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解读什么是谐振电路的品质因数(Q值)_0

  在研究各种谐振电路时,常常涉及到电路的品质因素Q值的问题,那末什么是Q值呢?下面我们作详细的论述。

  1是一串联谐振电路,它由电容C、电感L和由电容的漏电阻与电感的线电阻R所组成。此电路的复数阻抗Z为三个 元件的复数阻抗之和。

  Z=R+jL+(-j/C)=R+j(L-1/C) ⑴

  上式电阻R是复数的实部,感抗与容抗之差是复数的虚部,虚部我们称之为电抗用X表示, 是外加信号的角频率。

  当X=0时,电路处于谐振状态,此时感抗和容抗相互抵消了,即式⑴中的虚部为零,于是电路中的阻抗最小。因此电流最大,电路此时是一个纯电阻性负载电路,电路中的电压与电流同相。电路在谐振时容抗等于感抗,所以电容和电感上两端的电压有效值必然相等,

  电容上的电压有效值UC=I*1/C=U/CR=QU 品质因素Q=1/CR,这里I是电路的总电流。

谐振曲线

  电感上的电压有效值UL=LI=L*U/R=QU 品质因素Q=L/R

  因为:UC=UL 所以Q=1/CR=L/R

  电容上的电压与外加信号电压U之比UC/U= (I*1/C)/RI=1/CR=Q

  感上的电压与外加信号电压U之比UL/U= LI/RI=L/R=Q

  从上面分析可见,电路的品质因素越高,电感或电容上的电压比外加电压越高。

  电路的选择性:图1电路的总电流I=U/Z=U/[R2+(L-1/C)2]1/2=U/[R2+(L0/0-0/C0)2]1/2 0是电路谐振时的角频率。当电路谐振时有:0L=1/0C

  所以I=U/{R2+[0L(/0-0/)]2}1/2= U/{R2+[R2(0L/R)2](/0-0/)2}1/2= U/R[1+Q2(/0-0/)2]1/2

  因为电路谐振时电路的总电流I0=U/R,

  所以I=I0/[1+Q2(/0-0/)2]1/2有:I/I0=1/[1+Q2(/0-0/)2]1/2作此式的函数曲线。设(/0-0/)2=Y

  曲线如图2所示。这里有三条曲线,对应三个不同的Q值,其中有Q1》Q2》Q3。从图中可看出当外加信号频率偏离电路的谐振频率0时, I/I0均小于1。Q值越高在一定的频偏下电流下降得越快,其谐振曲线越尖锐。也就是说电路的选择性是由电路的品质因素Q所决定的,Q值越高选择性越好。

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